Weierstrassの近似定理

ワイエルシュトラスの名前を先日出したが, 別件で多項式近似について調べていたときに再びその名前に出会った.

関数fが区間[a,b]で連続ならば, どんなε＞0に対しても,

f(x)-P(x)

＜ε

となる多項式P(x)が存在する.
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/numeanal1/node12.html#2958

心強い定理だ(笑)